Hasard, nombres aléatoires et méthode Monte Carlo

Grâce aux plateformes informatiques, à présent accessibles à tous et efficaces de plus en plus, la manipulation de grandes séries de nombres, leur calcul, leur génération automatique même sont devenus monnaie courante et ont permis l'éclosion de méthodes de calcul et de procédés de solution originaux. [...] Le poid s 9 Hasard et irrégularité §2.6 d'un homme constitue une variable continue, de domaine semi-borné selon une borne inférieure de zéro; la position d'un objet sur un axe occupe un domaine infini, et le pourcentage de gras dans un litre de lait est une variable bornée de 0 à 100. [...] Cette démonstration complémentaire prend la forme de règles négatives, telles que les suivantes: ◊. pour toute séquence de nombres « aléatoires » d'une longueur donnée, le nombre de valeurs plus fortes que la médiane théorique ne devrait pas s'écarter sérieusement du nombre de valeurs moins fortes que la médiane; ◊. la longueur (maximale, moyenne) des suites monotones de valeurs croissantes ou déc [...] Le programme pour la produire est essentiellement le même que le programme A (en remplaçant «4» par « n ») et il a encore pour taille A1) ک 2n) = 3. On peut faire de même pour la séquence et le programme B. Le rapport de la longueur du programme à la longueur de la séquence,. [...] Cependant, pour le dieu omniscient de Laplace et le canon scientifique (§2.1), l'analyse d'une séquence finie de nombres pourra toujours donner lieu à un programme de taille 1, ou de taille minimale (même s'il faut pour cela examiner des milliers de programmes potentiels), de sorte que, en général,.